«Ранние версии Unix весьма здорово смотрелись, когда там было небольшое
количество коротких команд. Но система разрасталась и
вскоре было уже множество команд, состоящих из небольшого
количества символов, и всё стало выглядеть совершенно непонятным.
Та же ситуация, что и с математической или другой нотацией, если на то пошло. Люди
могут работать лишь с небольшим количеством символов. Возможно,
с несколькими десятками. Соизмеримым с длиной алфавита, не более. А если дать им
больше, особенно все и сразу, в голове у них будет полная неразбериха».
(Wolfram Research)
| $d \,| \, n$ | натуральное число $d$ делит (без остатка) число $n$; равносильно существованию целого $n_1$, такого, что $n = dn_1$; |
| $\textrm{НОД}(a, b)$ | наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$, если, в частности, $\textrm{НОД}(a, b) = 1$, то $a$ и $b$ называют взаимно простыми; |
| $a \equiv b (\textrm{mod}\, \, d)$ | число $a$ сравнимо с $b$ по модулю $d$, равносильно $d \, | \,(a - b)$; |
| $[x]$ | целая часть вещественного числа $x$, наибольшее целое число, не превосходящее $x$; |
| $\{x\}$ | дробная часть вещественного числа $x$, $\{x\} = x - [x]$; |
| $\pi(x)$ | количество простых, не превосходящих числа $x$; |
| $\{n \, | \, \Omega\}$ | множество элементов $n$, имеющих свойство $\Omega$; |
| $|A|$ | количество элементов множества $A$; |
| $ {\sum\limits_{k \le x}}, \sum\limits_{p \le x} $ | сумма по всем натуральным числам $k$ и сумма по всем простым числам $p$, не превосходящим вещественного числа $x$; |
| $ \sum\limits_{k}, \sum\limits_{p} $ | бесконечный ряд по всем натуральным числам $k$ и бесконечный ряд по всем простым числам $p$; |
| $\sum\limits_{d \, | \, n}, \sum\limits_{p \, | \, n}$ | сумма по всем делителям $d$ и сумма по всем простым делителям числа $n$; |
Делители подразумеваются только положительными. Буквами $p$, $q$, иногда с индексом, обычно обозначаются простые числа, $k$, $l$, $m$, $n$ — натуральные, $x$, $y$, $z$ — вещественные. Конец доказательств отмечается знаком ♦.
материалы этого сайта
без ограничений
послать
email автору сайта
Regiomontan, 2012–2022